是什么
第一个需要培养的基础能力，以构建数学问题为目的去阅读题目，阅读中中找到“数学元素、约束关系”，即数量、关系、变化、结构等等
数量：最关键的抽象 关系：两个数量之间的明确的或不太明确的相互影响 变化：分情况讨论、随时间的变化，各场景有相似之处，又具体数值不同 结构：问题的核心、枝蔓，或者不同模型的组合 留痕阅读，要求：以上内容，可以不够细化，但整体应该清晰、完整。
关联与解读
本节为 Obsidian 动态视图（自动关联列表），网页版暂不展示。
留痕阅读
- 狭义“留痕阅读”仅指初步语义抽象，去伪存真，从小说到唐诗
- 比如，综合应用题中
- “数值数量”：1公斤、3米每秒
- ”点线面“：平行线、三角形、圆
- ”组合对象“：行程中的甲、乙、丙，关联路程、速度、时间
- ”抽象对象”：A地、B地，抽象为一个点；AB距离=线段
- 广义“留痕阅读”，包括逻辑翻译、图形表达、符号表达，及其他高级的转义表达
- 狭义、广义，并非概念定义
- 体现的是实质数学能力
- 不是要做些什么的问题，而是能做到什么的问题
各主题下的应用
最初，体现为“和差倍”的应用题目中
Transclude of ※-和差倍综合应用#-留痕阅读--数学表达
示例
- 三年级，阅读后留下数学痕迹
题目
指向原始笔记的链接 - 留痕阅读，尽量读出深一层次的内容，尽量读出更多内容
题目
指向原始笔记的链接Transclude of 〚金典必修1-1.1.2-e4〛映射集合是否相等【习题精解】☆☆🏅#iv1-基础读题分析--留痕阅读
读题，是第一步，逻辑上又分2个过程
- 泛读，时间在几秒到几十秒不等 这阶段，建立整体了解，为提高精度质量和效率打基础 简单题目，可以直接精度 越难越复杂的题目，越需要这个阶段
- 精度，理解每一句话 完成各个层次的抽象与进一步转化
2步读题，在几何题目 ※ 基于约束作图 上有充分体现
读懂
题目
指向原始笔记的链接
解读翻译
直接逻辑解读
从表面文字到背后逻辑
- 关于“逻辑关系”的改变
- 从“形式的数学语言”，但无法推理、无法计算
- 到“好用的逻辑形式”，可以推理、可以计算的逻辑形式
- 表现为：从“一句话”到“一个算式”
- 比如“第二次相遇”，这句话表达为什么信息？
- 很多时候，这是困难的问题的难点
多样化解读
看问题的不同角度，有不同的逻辑解读结果 更多体现了 [[模式思想]]
逻辑转化
相对困难的解读
- 表达的难点：以另一种“遥远”的方式，体现给出的约束
- 比如 “三点共线”，是一个约束条件，可以如何做“数学表达”？
- 比如 “整数”
- 进一步，参考 约束表达
推论表达
- 题目约束，以某种结果的形式表述，此约束的表达则可能“晦涩”
- 主题标签 数学表达/高阶表达/间接表达
- 比如
- 情况1，无法找到可用（可表达）的约束，解不出来
- 情况2，使用了，解题了，但不知道怎么回事——有点“蒙”的感觉
- 〚新思路8上-17.2(2)-14〛⭐⭐⭐因式分解法🏅