展开中的符号判断
题目
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1 - 的展开
学习，系统化、多角度 👉※ 系统化
- 乘法分配律 - 最容易的入口，衔接原有知识，第一学习思路
- 组合思想🔺 - 最终学习目标，视学生状态，决定讲解程度 👉整式乘法中的组合思想
- 代数思想🔺- 最终学习目的，对于a-b的展开，需要提及 👉代数思想
- 数形结合 - 锦上添花，高要求学习的一部分 👉形象思维 👉数形结合
- 记住 - 绝不强调，亦不排斥——对于“灵活性”好的学生，在精力不够的情况下，这是掌握的临时手段；同时，也是虽不理解，但建立感性了解的初始过程。之所以强调价值，是应为太多人排斥；当然，有让学生背的情况，这也反过来是个提醒，背公式在好的教育里面，已经是被看不上到需要拯救的地步了。
- 五个方法综述 首先，乘法分配律入手，做衔接；其次，数形结合，提高趣味。其次，组合思想、代数思想跟上。 有些简化学习，把数学结合作为主要方法。上来就摆给学生一个“漂亮的思路”，但数形结合，是不容易做到的方式，需要对两者都融会贯通后的结果。那么，学生能看到的，就是个结果。怎么思考来的——图省事的教学能讲清楚吗？学生现阶段，有能力这样想吗——做不到？ 让学生潜移默化的理解：学习，就是去搬别人的结果。 不对 即便，组合思想，即便，代数思想，也是从“分配律”展开的细节中去体会到组合模式的存在。一方面，扎实；一方面，对组合的理解做到系统化学习；一方面，建立面对新问题的孜孜不倦的分析感觉。 数学学习，要遵循最原始的思维逻辑，因为这就是学生解决问题能用的最原始、最基础的思维。如果我们的学习过程是生硬的，怎么指望学生解决问题不生硬？ 但，数形结合，依然有价值，特别是，能更有效的看到“组合思想”的影子。作为“组合思想”学习的辅助，又是很好的。 代数思想，这里目标上，更多是个感受；手段上，可以从“更多比较、分析、寻求更多内在逻辑”的角度引发思考。比如，比较 ，强化自主学习能力，顺便找到“代数思想”的影子。
数形结合
数形结合，属于形象思维。有利有弊 👉形象思维 。一个明显的弊端， 如何结合？故，是一个学习手段，不是最好手段，不是唯一手段；而“代数思想”、“组合思想”对于进一步公式学习，对于复杂、综合的各种代数问题的解决都起到基础托底的作用。
数形结合 理解完全平方
- 二项完全平方，展开示意
- 三项完全平方，展开示意
- 不要过于解读数形结合、形象思维的意义 基础，依然是抽象的关系学习； 基础，也可以说是排列组合。 但，图形化展开不是基础。图形化展开，是在基础之上的漂亮的多方位理解；对学的扎实、学的丰满有意义，是锦上添花。勿本末倒置。