※ 特征值法-赋予特征

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方法：针对问题中动态、可变的部分，直接给定一个具体的值，从而结算出结果。 关键：

1. 题目包含动态可变部分
2. 给定值，给定具体情况，让动态变成静态 关联：※ 动态分析 本质：不变量问题（ 不变量思想（退化方程）） 瑕疵：我们可以判定为不变问题，但严谨的说明常常存在困难 适用：①选择题；②填空题（小心是否有多解）；③解答题（不得已选择） 底层逻辑：特征思想，即特征带来信息（方便解题，又不影响结果） 特征值取法：特殊值、边界值、任意值

↗：一般与特殊 - ※ 特征值法-赋予特征 的 思维方式 是 一般与特殊 ↗：特征思想 - ※ 特征值法-赋予特征 的 ※ 深入理解-底层逻辑 是 特征思想

特征值，求解选择压轴题

特征值-极限值，解动态几何问题

1. 题目

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题目

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特征值法，解恒成立问题

〚250606-2〛⭐⭐💯

对于关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}$ ，若方程的解满足 |x+y|=1，则称这个方程是开心方程。 （1）下列方程组，是开心方程的有： $①\{\begin{array}{c}x+y=0\\ 2x-y=0\end{array}②\{\begin{array}{c}x+y=1\\ 2x-y=2\end{array}③\{\begin{array}{c}x-y=-1\\ 3x+5y=7\end{array}④\{\begin{array}{c}7x+2y=23\\ 9x+17y=-57\end{array}$ （2）若以下方程是开心方程，求k的值 $⑤\{\begin{array}{c}2x+5y=4k+3\\ 5x+2y=5-k\end{array}$ （3）若对于任意的有理数m，以下方程是开心方程，求a、b的值 $⑥\{\begin{array}{c}2amx+(b-1)y=m\\ x+2y=4\end{array}$ 归属：二元一次方程组、※ 守正出奇、化归思想、※ 特征值法-赋予特征、恒成立问题 ——也许找到答案不难，但之于学习目的，需要建立清晰的解题思路 ——判断性质、反求参数、恒等求参数，这是一系列问题 年级：6年级+

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