※ 守正出奇

是什么

关联与解读

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基于知识的灵活方法

〚XSLn6B-9.4-7〛代数方程⭐⭐💯

题目

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1. 高一

   题目

   设实数a、b、c满足 $b+c=6-4a+3a^2，c-b=4-4a+a^2$，试确定a、b、c的大小关系

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   👉※ 守正出奇

   题目中，自含 $c-b=4-4a+a^2$，可以直接分析出b、c的大小关系。 但这个处理，并不具有代表性，并非所有类似题目，都会直接给出此类条件。 因此，我们还是要更关注“具有通用性”的解题规则，即：将此类不定方程组，固定合适的变量作为已知作为参数，完成其他所有变量的参数表达。这是此类问题的通用处理方法。

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2. 题目

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   Transclude of 〚260708〛单位分数分解☆☆☆🏅#-守正出奇--对偶思想

基于观察的特殊方法，与一般方法

〚250606-2〛⭐⭐💯

对于关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}$ ，若方程的解满足 |x+y|=1，则称这个方程是开心方程。 （1）下列方程组，是开心方程的有： $①\{\begin{array}{c}x+y=0\\ 2x-y=0\end{array}②\{\begin{array}{c}x+y=1\\ 2x-y=2\end{array}③\{\begin{array}{c}x-y=-1\\ 3x+5y=7\end{array}④\{\begin{array}{c}7x+2y=23\\ 9x+17y=-57\end{array}$ （2）若以下方程是开心方程，求k的值 $⑤\{\begin{array}{c}2x+5y=4k+3\\ 5x+2y=5-k\end{array}$ （3）若对于任意的有理数m，以下方程是开心方程，求a、b的值 $⑥\{\begin{array}{c}2amx+(b-1)y=m\\ x+2y=4\end{array}$ 归属：二元一次方程组、※ 守正出奇、化归思想、※ 特征值法-赋予特征、恒成立问题 ——也许找到答案不难，但之于学习目的，需要建立清晰的解题思路 ——判断性质、反求参数、恒等求参数，这是一系列问题 年级：6年级+

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