上：方程思想
是什么
你是不是碰到过，列方程，列不出来 的情况？ 当困顿不堪时，还会一并收获看似有用的废话的困扰：你认真找呀，你找等量关系呀？——难道有这些困扰的同学不知道这些吗。若一个孩子渐渐不爱听从，常常因为他们听了太多没有实质帮助的指手画脚。 或许，需要的是问题原因的深入分析以及切实可行的应对策略。
首先，要列的那个方程是什么，的确是核心问题，碰到困扰很正常 围绕方程能力，有结构化数值分析🔺 这个基础工作，有 未知数选择、基础约束与方程约束、方程中的约束守恒、对称问题中的未知数冗余 等细节分析。然最终，“方程关系是什么？”是始终的绕不过的问题。
出现问题的实际原因 出现“找不到方程是什么？”的困扰，其原因有两点：
- 约束条件被无意中浪费了
- 隐含的约束条件没有找到 总归道理是简单的，约束条件不够用。
如果隐含约束没有找到，这个不是方程的事情，是基础问题，要提高综合分析能力、改进基础解题能力、积累知识和底层逻辑。
从方程角度，能做的应对
如果是“约束条件浪费”这种情况，那方程角度可以有效应对，即：理解“列方程的2种架构”可有意识的避免约束浪费，或清晰的知道使用了全部约束，并依然有应对策略。
示例
题目
指向原始笔记的链接列方程方法分析比较
- 以上，顺利的解题，可称之为 “保留约束列方程” 这是最常见的情况，也很好用； 此时，一般有意识的预留约束；一般把特异约束、复杂的约束留着（把简单的、基础的约束用来做数量表达）
- 不顺利的情况下，第一个应对方法，可称之为冗余约束列方程 这个情况，尽量避免。 这个情况，理论上等同于“保留约束”。但是：1）它是被动保留，需要被动去花精力寻找哪个约束尚有余力。一般，这个寻找都有点困难。因为既然使用的时候没有留意到可用可不用，那也难以新手拈来再找回来。2）这种情况，难以和的确没有发现隐含约束区分开。
- 不顺利情况下的，“算两次”列方程方法
这个可以变为主动行为，即：在表达数据时，主动意识到一个数据可以通过不同的约束链条表达两次。那么，这就成了一个漂亮的列方程方法。
这个方法，还可以和 ※ 动态分析、※ 基于约束作图 关联起来。在读题阶段、作图阶段，就有机会清晰的认识到：某个数据，是被约束两次的。
单樽老师有本小册子，名字就叫《算两次》，专门讲了这个思路。
