※ 被动约束与主动约束

是什么

关联与解读

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优先用作“主动约束”

1. 两种解法中，“x>0”用作主动约束，解题效率更高

   题目

   设 $a\in R$，若 $x>0$ 时，总有 $((a-1)x-1)(x^2-ax-1)\ge 0$，求a

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其他

1. 题目

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   其一，关于条件性质 👉※ 被动约束与主动约束

   这是容易被忽视的细节 几乎所有数学问题的求解，已知的信息——或者约束——都是分析的起点。这道题，我们要找x，那么起点也是“x需要满足什么约束条件”

   1. 约束1，$\frac{6}{3-x}$是整数
   2. 约束2，$x$是自然数 这两个条件在分析问题上有显著的不同，“约束1”是需要主动关注，做等价变化、分析，从而找到对x的更加清晰、明确的限制，是解题的主要路线。“约束2”无需主动做些什么，实在需要的时候，起到辅助的作用。前者，称之为“主动约束”；后者，称之为“被动约束” 👉※ 被动约束与主动约束

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2. 题目

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