线段和

关联题目

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解读

参考 三角全等 > 线段和

问题：线段加减

结论为AB=CD+EF、AB=2CD等等样子的几何题目 此时，有一些常见的解决方法 这里，我们讨论处理方法，以及这样处理的原因 可以，可以让你掌握这类问题的基础处理，顺带强化对相关数学思维的理解和掌握 不能，不能100%认为搞定了这类问题，还需要更多练习

方法：切分、延长、面积法

比如，AB=CD+EF 可以从AB中截取一段CD，证明剩余部分为EF 可以把CD延申EF长度，证明整体长度=AB 比如，AB=2CD 可通过相邻的全等、直角三角形、对角线平分等方法把CD变成2CD，然后证明相等 可通过中点、中位线等方法把AB变成一半，然后证明全等 完成以上工作，可能还辅助以AB、CD等线段本身的一些替代 以上，可以说是经验，这类方法，归属于几何题中结论的转化； 为了更好吸收这些经验，进一步这样处理背后的道理

思维：简化思维、链接思维、约束表达

从AB=CD+EF 转化为 AB=CF’ 从AB=CD+EF 转化为 XB=EF 从AB=2CD 转化为 AB=C’D’或 A’B’=CD 转化后的结论，是简单的线段相等，更加简洁的结论 ——形式上，这是简化 ——同时，可以借用全等、等腰等手段直接证明线段相等。后续处理有方法，问题也就简单了一些。

另一个问题：具体是选择切分还是延长？ ——这里需要 ※辅助线原则 ——即：处理方法有利于同其他信息产生联系 ——即：新产生的点、线，拥有定义之外的信息 ——这便是链接思维的体现，也是辅助线原则的主要内容

1. 题目

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2. Transclude of 〚尖·三角形.5.1.5〛#^a835da

3. Transclude of 〚新思维8-13-6〛☆☆☆💯🏅#^785fd1

4. 已知，如图有4个直角，AB=BC=AD，E是BD上任意点；证明，BH=EF+EG 归属：三角全等、※ 面积传递信息（面积法）、线段和、等腰直角三角形、※ 一题多解 ——基础的线段和问题 ——练习、体会不同的处理方法 年级：7年级

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