同一法与反证法

1. 关于“同一法”的解释

   Transclude of 〚新思维8-13-6〛☆☆☆💯🏅#^785fd1

   解答 - 由①③得到②，同一法

   除“反证法”之外，还有一个不常见的方法“同一法” 同一法，需要两个环节

   1. 确认“唯一性”
   2. 证明“逆命题”

   比如本题，关于“唯一性”的说明（证明）

   1. 首先，一个三角形先确定∠B=2∠C
   2. 此时，AC>AB，在BC上取一点X，让BD=AC-AB
   3. 根据两边和大于第三边，这个D点一定存在，且唯一
   4. 即：满足AB+BD=AC条件的AD这条线是唯一的

   本题，第2步，证明逆命题

   1. 即，证明“①二倍角，②角平分”得到“③线段和”
   2. 即“AX是角平分线时，恰能满足AB+BX=AC”
   3. 而，满足AB+BD=AC的点具有唯一性，故X=D
   4. 故AD和AX是同一条线，是角平分线

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〚尖·三角形.3a.1.2〛⭐⭐💯

如图所示，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积。 ——三角全等、同一法与反证法、面积问题、、、

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此题，是否可以用“同一法”？

题目

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