是什么
半全等,两个▲不全等,但满足部分条件接近全等
注:两边相等时,另一角要么夹角,要么非夹角。非夹角可以说是邻角,也可以说是对角。
解题思想
- ※全等基础 之 构建全等 构建直角全等,背后是更基础的 构造思想
- 针对 HL、半全等、SSA半全等 的深入理解。构建直角全等,底层逻辑是 HL中的“直角”可以规避不全等的例外情况。
- 构建直角全等,也体现了 约束思想 对信息的充分利用。
相关问题
- 基础SSA练习,等腰相关
题目
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指向原始笔记的链接
讨论分析
SSA 与 半全等
- SSA 不是判定条件?
- SSS、SAS、ASA等是全等的判定方法
- 但,SSA,不是判定方法!
- 奇怪,为什么呢? —— 因为满足SSA,并不一定全等
- 满足SSA,三角形并非唯一,有两种情况;可能全等也可能不
- 故,可称之为 半全等
- 出现 SSA 的相关问题
- 首先,满足SSA的一组三角形,在题目中还时常碰到
- 这种情况,虽然不能简单的判定全等,但并不能因此放弃这条路
- 毕竟,已经有了很多相关联之处——信息很宝贵,何况这么多信息
- 半全等,也很有意义;虽不全等,但几乎全等,略加变化就能全等
- 讨论 SSA 讨论什么?
- 明白,SSA是什么样子?以及,更重要的:这种情况,如何处理?
- 了解背后的原因,背后的道理;
- 集中多做几道题,清晰、深入的一次性掌握
专题信息
SSA示例
- 满足:AB=A’B’,BC=B’C’,∠A=∠A’

- 此时,两个三角形不一定全等(50%的可能性)
SSA变化 - 角度互补的情况
- 满足 AB=A’B’,BC=B’C’,∠C=180°-∠C’

- 此时,两个三角形一定不全等(100%不全等)
- 但,稍作变化(等腰变化),则一定全等
SSA + 附加条件,就可以全等了
-
SSA不足以保证全等,但增加“半个条件”,就可以保证全等
-
情况1,SSA+最长边 如图,满足:AB=A’B’,BC=B’C’,∠C=∠C’,且AB、A'B'是最长边
则:ABC≌A’B’C’
参考题目 〚251127〛☆☆💯 -
情况2,SSA+钝角 如图,满足:AB=A’B’,BC=B’C’,∠C=∠C’,且∠C、∠C'>90°
则:ABC≌A’B’C’ -
情况3,SSA+90° 如图,满足:AB=A’B’,BC=B’C’,∠C=∠C’,且∠C、∠C'=90°
则:ABC≌A’B’C’
实际上,这就是HL定理 —— 即 SSA在直角三角形中成立 -
其他情况,位置限定 参考 〚新思路7下·14.4(2)·10〛👍 了解即可
SSA相关的题目
- SSA-半全等,这个情况出现的还比较多
- 但凡出现,一般都是“中上”难度的题目
- 即:SSA是较难问题中常见的一种情况,有漂亮的处理方法和广泛的应用价值
- 如何在题目种发现SSA关系?
- —— 需要结合已知信息、未知信息一起判断
- —— 感觉特别像全等,或,特别需要他们全等
- —— 同时,又找不到满足全等的条件,甚至,明显的不全等
- —— 特别的,找到2组边相等,1个邻角相等;或者,2组边相等,一个邻角互补
- —— 以上,是SSA出现的常见情况
- 能发现和利用好SSA,最关键,是对SSA有清晰、深入的理解
SSA处理方法
- 理论上的方法 通过“构建等腰三角形” ——将小三角形变成大三角形, ——或者将大三角形变成小三角形, 这样便“全等”
- 实际上的方法,作“⊥” —— 这是关键技能 🔺 ——这是更好用的方法,屡试不爽