正推发散

本节为 Obsidian 动态视图（自动关联列表），网页版暂不展示。

是什么

解题最核心的步骤 发散属性 习惯不足、低估

示例

好的正推，是所有解题方法的基础

题目

指向原始笔记的链接

正推发散 无论哪个方法，都极大的依赖正推能力 这是解绝大多数题目都需要的基础能力 正推，也是一个人综合能力的体现，依赖于日常的点滴积累

指向原始笔记的链接

正推能力，上不设限，深入的正推，带来更好的方程

题目

指向原始笔记的链接

正推中的韧性、正推中构建可分析单元

题目

指向原始笔记的链接

• 前几步正推 以上正推，中规中矩。留意以下细节： ——① 长度4，表示成2+2——颗粒度小，有更多信息，更多灵活度 ——② 约束的转化表达，这里“角相等、比例中项”都体现为相似。那么比例中项就弱化，转化为角相等表达出来。从而有了进一步多个角度相等、以及平行线的推理。如何做好的？更多的考虑 链接思维，就容易感知到什么更好。

指向原始笔记的链接

• 继续正推 这几步正推比较考验实力 ——① 首先是“韧性”，正推是持续的无止境的工作，不要认为中止，推到不能推为止。但凡能推理，就进行下去；但凡有利于加深对题目的理解，都是有益的。 ——② 扩展出等腰三角形、平行四边形，这一步来自于 构建可分析单元这个思想。可分析单元，意味着高效的把很多信息建立链接。有利于建立链接的工作，也是来着不拒。

指向原始笔记的链接

正推中思考什么-如何使用信息？

1. 条件的关联结论，参考 约束表达
2. 多个条件组合推理，参考 ※ 组合，约束的核心表达方式
3. 构造 ※ 单元分析 ， 让条件发挥作用， 参考 构造思想 ——从 单元分析角度，从构造角度，这一思考更属于 猜想证明 ——但 如果 强调 从“条件”出发的构造，则属于正推的范畴 ——基于条件，构造分析单元，参考 ———— 〚250720〛角平分线性质 ☆🏅

   题目

   指向原始笔记的链接

4. a

正推不出90°，影响解题

题目

指向原始笔记的链接

正推中的难点：关键条件使用

示例：“线段和”的处理

参考 → 三角全等 > 线段和

正推 - 理解发散性

8年级题目，对正推能力要求较高 〚新思路9-24.4(2)-10〛⭐⭐🏅

如图，已知在正方形ABCD中，M为AD中点，以M为顶点作∠BMN =∠MBC，MN交CD于点N；求证：DN=2CN 归属：三角相似、几何计算·解三角、※辅助线原则、结构化数值分析🔺、方程思想、正推发散 ——针对角度的结构化分析，有利于找到相似 年级：8年级

指向原始笔记的链接

正推 - 书写结论

人在思考的时候，并不能很好的记忆 越是困难的思考，思考的不确定性越多一些。其另一面便是：我们并不能很清晰的知晓我们会用到什么，从而也就不会主动去调用已有信息；如果有书写，那么便会容易看到可用的信息，便会出现有什么用什么的情况，这恰恰是正推所做的事情。 这与数学表达中的书写要求，道理一致。 参考 数学表达 > 数学表达原则 - 写下来

题目

指向原始笔记的链接

关于 正推发散，另一个解题基础，解释如下 重要的正推结论，需要明确“写”下来 —— 注意，不是“知道”就行，“知道相似，知道有比例”这没用 —— 这是极普遍的问题：知识知道，不代表会用；条件知道，不代表用好 —— 重要条件，充分强调，才能用好。这里写下来，就是强调 次重要的结论，可以不写，要大脑中重复几遍 —— 不要以为写下来，会浪费时间 —— 这点时间相比思考半天，做不出来，算不得什么 —— 这点时间，恰恰能提高解题速度，是在节约时间

指向原始笔记的链接

正推中的聚焦

最初的正推，原则上是发散的——一边阅读，一边做些推理，并不确定这些推理具体如何用； 但，提高效率起见，正推不能任其盲目 力所能及，首先关注更有价值的结论 ——如何确定“更有价值”，一个手段便是 链接思维

方向上的聚焦，链接思维，向着目标方向推理，以便产生链接 方向上的聚焦，链接思维，向着与其他约束信息的方向推理，以便产生链接 位置上的聚焦，优先从约束信息多的地方开始推理 —— 参考 数字谜 > 推理聚焦：从信息多的地方开始推理

〚新思路9-24.3(1)-e2〛✶✶🏅

题目

指向原始笔记的链接

正推，需要时时进行

题目

指向原始笔记的链接