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是什么
特征，题目隐含信息的主要类型。其体现为：特殊的数值、有特殊逻辑的数值、有特点的表达式、明显的结构特点、图形特点等等。其特点是：一，表面特别之处；二，内在逻辑价值是隐含的。其价值在于：特征，即信息。我们的应对是：“观察特征、利用特征”。其难点在于：把观察特征变为自身习惯，这个习惯不易养成。其原因是：并非所有题目都有特征可利用，练习机会不多；并非所有题目对特征都是硬性以来，看不到也能行；以及校内也并不强调。然，特征思想不失是重要数学思想，对部分题目是锦上添花价值，部分题目是雪中送炭，更重要，“观察特征、利用特征”是独立思考自主分析问题能力的重要组成部分，以及可以强化自主分析问题的习惯和能力。
示例
特征=信息、条件
特征信息，是重要的 隐含约束
实质属于“模型信息”“描述信息”，但更不熟悉更难以解读，似乎是隐藏的 特征信息
- 特征，并非题目直接提供，但本身蕴含特性信息
- 参考 特征思想，特征即信息、※ 数值问题-隐含的必要特征 内在信息
- 这是难以得到信息，需要较好的综合能力
- 由于难度较高，再常规考试中并不常见，竞赛题目中多一些
- 但是，不妨碍作为一个练习、一个检验，辅助日常的学习
- 〚尖·二次方程-2-4.e〛⭐⭐⭐⭐公共根🏅
示例
- 数字特征
一般巧算，单个数字特征，比如
数字关联特征，
一组数字特征题目
指向原始笔记的链接 - ※ 数值问题-隐含的必要特征
雪中送碳
雪中送炭，几何问题题目
指向原始笔记的链接题目
指向原始笔记的链接 - 内在逻辑特征
雪中送炭
锦上添花题目
指向原始笔记的链接
更多，参考 代数式中的特征信息题目
指向原始笔记的链接 - 位置特征
重要辅助信息，图形中发现特征，就有利于求解
题目
指向原始笔记的链接
（一）核心：发现特征、利用特征
解题关键
（二）所谓巧算，即：利用特征
题目
指向原始笔记的链接
题目
指向原始笔记的链接
（三）解析约束中的特征
题目
指向原始笔记的链接
题目
指向原始笔记的链接
参考 隐含约束 这道题，具有隐含约束题目
指向原始笔记的链接
题目
指向原始笔记的链接
题目
指向原始笔记的链接
题目
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题目
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题目
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题目
指向原始笔记的链接
特征表达
表达特征，简化计算
Transclude of 〚260331〛☆💯#^f2b5d0
发现特征，利用特征简化信息，简化计算 〚250620〛⭐⭐💯
题目
指向原始笔记的链接
两个紧靠在一起的正方形，小正方形边长12厘米，大正方形边长15厘米。求图中阴影部分的面积(π取3)？
指向原始笔记的链接归属：圆与扇形、结构化数值分析🔺、特征思想 ——有2个截然不同的解题方法 ——题目难度中等，很好的一道练习题 年级：6年级
已知A、B、C、D坐标如图
指向原始笔记的链接1）求图像过A、B、C三点的二次函数的解析式 2）求图像过A、C、D三点的二次函数的解析式 3）求图像过E、F、D三点的二次函数的解析式 4）求图像过A点、顶点为C点的二次函数的解析式 归属：知识/初中/解析几何/二次函数/二次函数；关联：特征思想 —— 利用特征辅助解题 年级：9年级
（四）特征信息 有时是解题的关键
设二次函数，(a,b是常数，a≠0) (1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由. (2)若函数图象经过A(-1,4)、B(0,-1)、C(1,1)三个点中的两个点，求该二次函数的表达式. (3)若a+b<0，点P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上，求证：a>0 归属：知识/初中/解析几何/二次函数/二次函数、特征思想、信息代入、※ 组合，约束的核心表达方式、不等式 —— 题目并不难，但涉及求交点、求方程、分析性质 —— 用到不等式等知识 —— 需要一些基础数学思想 年级：9年级 中考题 2018 杭州
指向原始笔记的链接
（五）结构特征
如图，∠A=60°，BE、CD角平分线；证明：BD+CE=BC
指向原始笔记的链接归属：线段和、☆对称模型：角平分=距离相等=等腰=两线合一、※ 数值问题-隐含的必要特征、三角全等、60°角问题、三角全等 年级：7年级